مقياس النزعة المركزية: المتوسط الحسابي - الوسيط - المنوال

• • مثلًا:

* جمعنا درجات طلاب

* أو أحجام أكواب القهوة في محل

* أو أسعار الإيجار في حي معيّن

• • المتوسط الحسابي
• • المنوال
• • الوسيط

وراح نعرف الفرق بينهم ومتى نستخدم كل واحد.

• • نطلعه بجمع كل القيم ونقسمها على عددها

$$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$$

مثال: لو عندنا درجات 10 طلاب:

$$\text{المتوسط} = \frac{85 + 90 + 70 + 95 + 80 + 75 + 60 + 85 + 100 + 90}{10}$$ ✅ ثانيًا: المنوال

• • المنوال = القيمة الأكثر تكرارًا
• • ممكن تكون رقم أو شيء غير رقمي مثل لون أو نوع

مثال:

• • لو عندنا بيانات عن أكثر حجم كوب يُطلب في مقهى:

* صغير، وسط، كبير

* لو الحجم "وسط" هو الأكثر طلبًا → المنوال = وسط

• • الوسيط = القيمة اللي في النص بعد ترتيب البيانات تصاعديًا أو تنازليًا
• • البيانات اللي يسار ويمين الوسيط لازم تكون متساوية في العدد

إذا عدد القيم فردي (مثلاً 5):

• • نرتبهم ونأخذ القيمة اللي في الوسط

✅مثال: $$\text{البيانات} = [60, 70, 80, 90, 100]$$ $$\Rightarrow \text{الوسيط} = 80$$

إذا عدد القيم زوجي (مثلاً 6):

• • نرتبهم، ونأخذ الرقمين اللي في النص، وناخذ المتوسط بينهم:

$$\text{البيانات} = [60, 70, 75, 80, 90, 100]$$ $$\text{الوسيط} = \frac{75 + 80}{2} = 77.5$$ ✅ متى نستخدم الوسيط بدل المتوسط؟

• • لما تكون في البيانات قيم شاذة (قيم مرتفعة أو منخفضة جدًا)

✅مثال:

• • أسعار إيجارات:

* معظم الشقق بـ 3000 - 4000

* بس في فيلا بـ 20,000

في الحالة هذه، المتوسط بيتأثر بالقيمة الشاذة، لكن الوسيط بيعطينا انطباع أدق.